Podłoże do terrarium w liczbach: sześć materiałów, cztery parametry i jeden wzór na przewodzenie

W opisach sklepowych podłoże jest „idealne dla”, a potem pada nazwa gatunku. Mnie interesuje coś innego: ile litr tego materiału waży, ile wody w nim zostaje i jak łatwo przechodzi przez niego ciepło z maty pod dnem. To są cztery parametry, które da się podać liczbą. Tu są podane dla sześciu materiałów, a przewodzenie ciepła policzone jednym wzorem dla wszystkich.

Od razu uczciwie: w tej karcie nie ma moich pomiarów. Wartości pochodzą z publikacji o glebach i podłożach szklarniowych oraz z modelu przewodności gleby, którego wzory przepisuję niżej, żebyś mógł je sprawdzić.

Cztery parametry i skąd je biorę

Gęstość nasypowa to masa suchego materiału w jednostce objętości. Mówi, ile kilogramów wsypiesz do terrarium i czy worek „10 litrów” to lekki kokos, czy piasek, którego nie podniesiesz jedną ręką.

Porowatość to udział pustych przestrzeni. W nich siedzi powietrze albo woda i od tego zależy wszystko, co dzieje się z ciepłem.

Woda po odcieknięciu (w ogrodnictwie: pojemność wodna, container capacity) to procent objętości, który zostaje wypełniony wodą, kiedy nasycony materiał swobodnie odcieknie. Dla podłoży organicznych jest to zmierzone i opublikowane. Dla piasku w tym ujęciu nie znalazłem danych, które mógłbym otworzyć, więc w tabeli jest kreska.

Przewodność cieplna λ w W/(m·K) mówi, ile watów przejdzie przez metr kwadratowy warstwy o grubości metra przy różnicy temperatur jednego kelwina. Dla gleb mineralnych liczę ją wzorami Johansena w wersji, którą podaje dokumentacja modelu CLM (NCAR), opartą na monografii Farouki z 1981 roku. Samej monografii nie udało mi się otworzyć, więc cytuję wzory tam, gdzie je przeczytałem.

Model przewodności w trzech linijkach

Przewodność suchej gleby mineralnej zależy od gęstości nasypowej ρ w kg/m³:

λ_sucha = (0,135 · ρ + 64,7) / (2700 − 0,947 · ρ)

Przewodność gleby nasyconej wodą to średnia geometryczna przewodności ziaren i wody (0,57 W/(m·K)), ważona porowatością θ. Ziarna mineralne mają w modelu 8,8 W/(m·K) dla frakcji piaskowej i 2,92 W/(m·K) dla ilastej.

Stan pośredni opisuje liczba Kerstena, Ke = log₁₀(S) + 1, gdzie S to stopień nasycenia porów wodą (od 0 do 1). Wtedy:

λ = Ke · λ_nasycona + (1 − Ke) · λ_sucha

Porowatość gleby mineralnej model szacuje z udziału piasku: θ = 0,489 − 0,00126 · (% piasku). Dla czystego piasku daje to 0,363 i gęstość nasypową 2700 · (1 − θ) = 1720 kg/m³.

Materii organicznej model przypisuje 0,05 W/(m·K) na sucho i 0,25 W/(m·K) dla samych cząstek. Kokos i korę liczę tym torem, co jest przybliżeniem: CLM projektowano dla gleby z domieszką próchnicy, a nie dla włókna z brykietu.

Podłoże do terrarium w tabeli

Gęstość i porowatość dla piasku i mieszanek z gliną wynikają z modelu. Dla kory i kokosu to wartości zmierzone w publikacjach. Kamień to płyta, nie podłoże sypkie, i stoi w tabeli dlatego, że ludzie kładą go na macie.

Materiał	Gęstość sucha	Porowatość	Woda po odcieknięciu	λ suche	λ przy S = 0,5
Piasek kwarcowy	1,72 g/cm³	36 %	—	0,28	2,36
Piasek z gliną 70:30	1,62 g/cm³	40 %	—	0,24	1,87
Piasek z gliną 50:50	1,55 g/cm³	43 %	—	0,22	1,58
Kora sosnowa, sezonowana	0,19 g/cm³	81 %	70 % obj.	0,05*	0,36*
Włókno kokosowe	0,06 g/cm³ (mediana)	95 % (mediana)	566 % masy (mediana)	0,05*	0,40*
Płyta z granitu lub piaskowca	2,6 g/cm³	—	—	2,3	—

λ w W/(m·K). Gwiazdka oznacza wartość z modelu dla materii organicznej, a nie pomiar tego materiału.

Kilka rzeczy wymaga komentarza. Jeśli kupujesz korę do terrarium, sprawdź, czy jest sezonowana, bo sezonowana i świeża to dwa różne materiały: w pracy Bilderbacka i współautorów świeża kora sosnowa zatrzymywała po odcieknięciu 49 % objętości wody, a leżakowana przez rok 61 %. Włókno kokosowe ma rozrzut ogromny. Zestawienie literatury Minnesota Pollution Control Agency podaje gęstość od 0,025 do 0,132 g/cm³, a pojemność wodną od 137 do 1100 % masy. Mediana 566 % znaczy, że gram suchego włókna trzyma średnio ponad pięć gramów wody, ale twój brykiet może być na którymkolwiek końcu tego przedziału.

Kolumny z wodą nie da się porównać wprost między wierszami. Dla kory to procent objętości, dla kokosu procent masy, bo tak podają źródła. Przeliczenie mediany kokosu na objętość (5,66 × 0,06) daje około 34 %, tylko że mediana gęstości i mediana chłonności pochodzą z różnych próbek.

Woda zmienia przewodzenie kilka razy

Piasek suchy przewodzi ciepło słabo, bo ziarna stykają się punktowo, a między nimi jest powietrze. Wystarczy trochę wody, żeby zrobiła mostki między ziarnami, i przewodność skacze. Z modelu: 0,28 W/(m·K) na sucho, 1,46 przy nasyceniu porów w jednej czwartej i 2,36 w połowie. Ośmiokrotnie więcej, choć woda zajmuje wtedy tylko 18 % objętości.

Model ma przy tym jedną wadę, o której trzeba wiedzieć: przy S poniżej 0,1 liczba Kerstena wychodzi zero, więc lekko wilgotny piasek liczy się jak suchy. W rzeczywistości przejście jest płynne.

Kersten opisał to samo z drugiej strony, z badań laboratoryjnych. Typowa gleba piaszczysta miała u niego przewodność 6 jednostek przy 3 % wilgotności i 12 przy 15 % (jednostki amerykańskie: Btu·in/(ft²·h·°F)). Po przeliczeniu to około 0,87 i 1,73 W/(m·K), czyli dwa razy więcej przy pięciokrotnie większej wilgotności. Podał też regułę dla gęstości: wzrost o jeden funt na stopę sześcienną (16 kg/m³) podnosi przewodność o około 3 %. Ubity piasek przewodzi lepiej niż świeżo nasypany.

Co to znaczy nad matą grzewczą

Warstwę podłoża wygodnie opisać oporem cieplnym R = d / λ w m²·K/W. Im większy opór, tym większą różnicę temperatur potrzeba, żeby przepchnąć przez warstwę ten sam strumień ciepła. Dla porównania: opór przejmowania ciepła z poziomej powierzchni do nieruchomego powietrza przy przepływie w górę wynosi według konwencji ISO 6946, przytaczanych w BR 443, 0,10 m²·K/W.

Warstwa 5 cm	R [m²·K/W]	Różnica temperatur przy 50 W/m²
Piasek suchy	0,18	9 K
Piasek, S = 0,5	0,021	1,1 K
Piasek z gliną 70:30, suchy	0,21	10 K
Włókno kokosowe suche (model)	1,0	50 K
Włókno kokosowe, S = 0,5 (model)	0,13	6 K
Płyta granitowa 2 cm	0,009	0,4 K

Strumień 50 W/m² przyjąłem umownie jako część mocy maty, która idzie w górę. W karcie o macie grzewczej policzyłem, że typowe maty mają 150–310 W/m² mocy znamionowej. Ile z tego idzie do góry, a ile w dół i w bok, zależy od montażu.

Pięćdziesiąt kelwinów w wierszu z suchym kokosem nie wydarzy się naprawdę. Oznacza tylko, że sucha warstwa organiczna działa jak izolacja: ciepło wybierze inną drogę, bokiem przez szybę albo w dół, w mebel. Powierzchnia podłoża zostanie chłodna, a szyba pod spodem się nagrzeje. Jeśli sonda termostatu leży na szybie, termostat będzie zadowolony, a na powierzchni nic się nie zmieni. O tym, że sonda mierzy tylko swoje miejsce, pisałem w karcie o termostatach.

Suchy piasek jest pośrodku. Opór 5 cm piasku jest prawie dwa razy większy niż opór przejmowania do powietrza, więc warstwa grubsza niż kilka centymetrów zaczyna dominować w bilansie. Pasuje to do tego, co opisałem w karcie o macie i żarówce: mata grzeje płytko.

Podłoża niesypkie

Płytka, papier i mata tekstylna miały dostać osobną kartę, ale popyt na tę frazę jest zerowy, więc trafiają tutaj. Z liczbami jest kłopot. Dla kamienia BR 443 podaje wartości obliczeniowe: 2,3 W/(m·K) dla piaskowca i granitu, 1,4 dla wapienia, 1,3 dla kamienia sztucznego. Płyta 2 cm z takiego materiału jest dla maty prawie przezroczysta cieplnie.

Dla płytki ceramicznej, ręcznika papierowego i maty z włókniny nie znalazłem źródła, które mógłbym otworzyć i zacytować, więc nie wpisuję liczb. Cienki papier i tak nie ma grubości, na której opór by się liczył. Mata tekstylna, jeśli jest puszysta, zachowa się bardziej jak sucha warstwa organiczna niż jak kamień.

Pytanie „co wsypać” zadawane pod gatunek

Najczęstsze pytanie w tej strefie brzmi „jakie podłoże dla gekona lamparciego”, zaraz po nim „podłoże dla agamy brodatej”. Nie odpowiem na nie tabelą gatunkową, bo ten blog takich nie prowadzi. U mnie gekon ma mieszankę piasku z gliną, a mata zajmuje jedną trzecią dna, i to jest opis mojego terrarium, a nie zalecenie.

Tabela odpowiada na inne pytanie: co się stanie z ciepłem i wodą. Jeśli pod podłożem jest mata, sucha warstwa organiczna ją zdławi, a wilgotny piasek przepuści prawie wszystko. Jeśli w strefie ma być sucho, kora sosnowa nasiąknie wodą w 49–70 % swojej objętości przy każdym zraszaniu. Jeśli liczy się masa, worek piasku do terrarium 120 × 60 cm przy 5 cm warstwy to 36 litrów, czyli ponad 60 kg, a tyle samo kokosu waży około 2 kg.

Czego ta tabela nie mówi

Nie mówi nic o uziarnieniu, pyleniu i o tym, jak mieszanka piasku z gliną zachowuje się po wyschnięciu. To są osobne parametry i dostaną osobne karty. Nie mówi też, jak szybko podłoże oddaje wodę. Porowatość i pojemność wodna opisują stan po nasyceniu i odcieknięciu, a nie tempo wysychania w ciepłym terrarium.

Nie ma tu też niczego o wpływie podłoża na zwierzę. To pytania do lekarza weterynarii, nie do tabeli z przewodnością.

Najbardziej zaskoczyło mnie coś, co w zasadzie było w podręczniku od zawsze: to woda, a nie materiał, decyduje o tym, jak podłoże przewodzi ciepło. Ten sam piasek jest raz izolatorem, raz przewodnikiem, a różnica mieści się w jednej konewce.