Lampa grzewcza do terrarium: kąt rozsyłu, średnica plamy i temperatura pod lampą

Wersja krótka: o tym, jak gorąco będzie pod lampą grzewczą do terrarium, decydują naraz trzy liczby (kandele na osi, kąt rozsyłu i odległość), a waty są dopiero czwarte. Kiedyś brałem żarówkę po watach, bo to była jedyna liczba wydrukowana jak nagłówek awarii produkcyjnej. Raz wziąłem też ładny, mieniący się reflektor, nie wiedząc, że dichroik potrafi wyrzucać ciepło do tyłu.

Nie mam tu własnych pomiarów. Mam karty OSRAM, tabele Exo Terra, stronę Zoo Med i rachunki: średnicę plamy z geometrii, luksy z kandeli, W/m² z odczytanego wykresu widmowego HALOPAR 16 Alu 50 W.

U agamy lampa wisi na regulowanym uchwycie. Wysokość zmieniam chętniej niż żarówkę, bo to tańszy parametr konfiguracyjny i nie zostawia pudełek w szafce.

Kąt rozsyłu, czyli co naprawdę znaczy 30°

CIE TN 010:2019 definiuje kąt rozsyłu jako kąt między dwiema liniami przechodzącymi przez środek czoła lampy i punkty, w których światłość spada do 50 % światłości na osi wiązki. To jest kąt pełny (nie połówkowy).

Czyli żarówka grzewcza do terrarium z opisem 30° ma granicę plamy przy 15° od osi. Na tej granicy nie ma zera. Jest umowne 50 % światłości na osi. Dalej też coś pada, tylko słabiej.

Ta definicja dotyczy światła (a nie ciepła): nota CIE mówi o wielkościach fotometrycznych.

Średnica plamy, czyli geometria wiązki

Średnica plamy z kąta rozsyłu wychodzi ze wzoru:

d = 2 · h · tg(α/2)

gdzie h to odległość czoła żarówki od powierzchni, a α to kąt rozsyłu.

Kąt rozsyłu	h = 20 cm	h = 30 cm	h = 40 cm
10°	3,5 cm	5,2 cm	7,0 cm
30°	10,7 cm	16,1 cm	21,4 cm
35°	12,6 cm	18,9 cm	25,2 cm

Plama 30° z 30 cm ma 16,1 cm średnicy. Plama 10° z tej samej wysokości ma 5,2 cm. Pole plamy 30° jest około 9,4 raza większe od pola plamy 10° z tej samej odległości, bo liczy się stosunek kwadratów tangensów.

Na brzegu jest jeszcze jeden haczyk. Płaska powierzchnia dostaje mniej niż połowę tego co na osi, bo dochodzi dłuższa droga i ukośne padanie:

E(brzeg) / E(oś) = 0,5 · cos³(α/2)

Dla 10° wychodzi 0,49, dla 30° 0,45, dla 35° 0,43. Brzeg plamy jest więc umowną granicą, nie ostrą linią odcięcia.

Te same 50 W, czyli wat to nie stopień

OSRAM podaje dla HALOPAR kąt rozsyłu i światłość na osi w cd. To są żarówki ogólnego zastosowania (nie terrarystyczne), ale mają komplet liczb i dlatego nadają się do liczenia.

Żarówka	Moc	Kąt	Światłość na osi	Trzonek
HALOPAR 16 Alu 64824 FL	50 W	35°	950 cd	GU10
HALOPAR 20 Alu 64832 FL	50 W	30°	1000 cd	E27
HALOPAR 20 Alu 64832 SP	50 W	10°	3000 cd	E27
HALOPAR 30 Alu 64841 FL	75 W	30°	2200 cd	E27

Tu widać odpowiedź na pytanie „jaka moc żarówki do terrarium” w najbardziej niewygodnej wersji: sama moc nie mówi, jak mocno trafiasz w jeden punkt. Te same 50 W dają 950 cd, 1000 cd albo 3000 cd na osi (SP to spot 10°, FL to flood 30° albo 35°).

Luksy na osi liczę ze wzoru:

E = I / h²

I jest w cd, h w m, a E w lx.

Żarówka	20 cm	30 cm	40 cm
50 W, 35°, 950 cd	23 750 lx	10 556 lx	5 938 lx
50 W, 30°, 1000 cd	25 000 lx	11 111 lx	6 250 lx
50 W, 10°, 3000 cd	75 000 lx	33 333 lx	18 750 lx
75 W, 30°, 2200 cd	55 000 lx	24 444 lx	13 750 lx

Luks to jednostka światła, nie ciepła. Dla dwóch żarówek o tym samym widmie (ta sama seria, reflektor Alu, 2800 K) stosunek kandeli jest zarazem stosunkiem natężenia promieniowania na osi. To jest założenie, nie dana z karty.

Żarówka 50 W 10° z 34,6 cm daje na osi tyle samo co 50 W 30° z 20 cm. Tylko robi plamę 6,1 cm zamiast 10,7 cm. Żarówka 75 W 30° ma 2,2 raza więcej kandeli niż 50 W 30° przy 1,5 raza większej mocy. Jeśli chcesz więcej tła do tego, jak odległość robi swoje, mam osobną kartę o macie, żarówce i prawie odwrotności kwadratu.

Reflektor aluminiowy czy dichroiczny

OSRAM opisuje dwa reflektory. Aluminiowy Alu ma według broszury małą emisję ciepła do tyłu. Dichroiczny Cool Beam zmniejsza ilość ciepła w wiązce światła nawet o 66 %, a karta HALOPAR 20 pisze, że odprowadza promieniowanie cieplne na tył lampy.

Najbardziej złośliwe jest to, że po kandelach tej różnicy nie widać. HALOPAR 20 50 W 30° ma 1000 cd w wersji Alu i 1100 cd w wersji Cool Beam. Kandele są podobne, ciepło w wiązce już nie.

Karta HALOPAR 16 ma wykres widmowy dla Alu 64824 FL i Cool Beam 64826 FL. Odczytałem go co 100 nm i scałkowałem metodą trapezów w zakresie 350–1650 nm. Wynik to około 43 W/m² na każde 1000 lx dla Alu i około 14 W/m² na 1000 lx dla Cool Beam. Odczyt z wykresu co 100 nm jest zgrubny, więc obie liczby są przybliżeniem.

Stosunek 14 / 43 ≈ 0,31, czyli mniej więcej o dwie trzecie mniej promieniowania w tym paśmie na ten sam luks. Zgadza się to z katalogowym „do 66 %”. Jeśli interesuje cię, w jakim paśmie grzeje emiter o danej temperaturze, rozdzieliłem to w karcie o promienniku ceramicznym i projektorze IR. Tu zostaję przy liczbach z kart żarówek.

W/m² pod lampą

Dla HALOPAR 16 Alu 50 W 35° można połączyć kandele z wykresem widmowym. To dotyczy tylko tej jednej żarówki, osi wiązki i zakresu 350–1650 nm (żarówka promieniuje też dalej w podczerwieni, więc to oszacowanie od dołu).

Gdyby kamień był cienką czarną płytką, miałby przy 30–40 cm kilkadziesiąt kelwinów więcej niż powietrze. Prawdziwy kamień jest gruby, przewodzi ciepło na boki poza plamę, nie pochłania wszystkiego i oddaje ciepło też spodem. Będzie chłodniejszy od takiego modelu. W drugą stronę działa obcięcie wykresu na 1650 nm.

Dlatego to jest rząd wielkości, nie liczba do ustawienia w terrarium. Temperaturę pod lampą i tak ustawia się termostatem (stąd zestaw „lampa grzewcza z termostatem do terrarium”), a potem sprawdza na miejscu. Typ sterowania i miejsce na sondę rozbieram w karcie o termostacie do terrarium.

Temperatura pod lampą z tabeli producenta, czyli kolumna bez przypisu

Exo Terra dla Intense Basking Spot podaje tabelę odległości, luksów i temperatury. Producent pisze o wąskiej wiązce oraz świetle i cieple w wiązce zwiększonych o 35 %. Nie podaje kąta rozsyłu w stopniach ani kandeli.

Odległość	50 W: lx	50 W: °C	75 W: lx	75 W: °C	100 W: lx	100 W: °C
20 cm	30 965	32	39 850	36	48 950	39
30 cm	15 690	28	23 825	31	33 750	33
40 cm	4 560	27	10 680	29	18 120	30
60 cm	480	25	780	25	1 020	25

Tabela nie mówi, co mierzono (powietrze czy powierzchnię). Nie mówi czym, po jakim czasie ani w jakiej temperaturze otoczenia. Przy 60 cm wszystkie trzy moce pokazują 25 °C.

Mimo to da się z niej coś odczytać. Oddalenie z 20 cm na 30 cm daje spadek o 4 °C dla 50 W, 5 °C dla 75 W i 6 °C dla 100 W. Podwojenie mocy z 50 W na 100 W daje +7 °C przy 20 cm oraz +5 °C przy 30 cm. W tej tabeli 10 cm odległości waży mniej więcej tyle, co podwojenie mocy.

Sprawdziłem też iloczyn E · h², który dla źródła punktowego powinien być stały. Nie jest. Dla 50 W wychodzi 496 cd przy 10 cm, 1412 cd przy 30 cm i 173 cd przy 60 cm. Między 20 cm a 40 cm luksy spadają 6,8 raza dla 50 W, 3,7 raza dla 75 W i 2,7 raza dla 100 W. Blisko żarówki o średnicy kilku centymetrów założenie punktu nie jest spełnione. Dlaczego iloczyn spada powyżej 30 cm, tabela nie mówi. Tam, gdzie producent daje tabelę, tabela ma pierwszeństwo przed wzorem.

Żaden z dwóch producentów żarówek terrarystycznych, których strony czytałem, Exo Terra i Zoo Med, nie podaje kąta rozsyłu w stopniach ani światłości w kandelach. Jest „tight beam” i „35 %”. Wzoru na plamę nie da się użyć bez własnego założenia o kącie.

Koszyk ochronny, czyli ile zabiera siatka

Koszyk ochronny przed lampą zasłania część wiązki samą geometrią. Jeśli drut ma średnicę s, a oczko podziałkę p od osi do osi drutu, zasłonięty ułamek pola wynosi:

1 − ((p − s) / p)²

Dla przyjętych wymiarów, drut 1 mm i podziałka 10 mm, wychodzi 1 − 0,9² = 0,19, czyli 19 %. Dla drutu 1 mm i podziałki 5 mm wychodzi 36 %. To górne oszacowanie straty w wiązce, bo siatka sama się nagrzewa i część ciepła oddaje dalej. Jeśli po zmianie koszyka albo wysokości lampy chcesz sprawdzić rozkład, przyda się siatka punktów z karty o gradiencie temperatur.

Gorąca żarówka, czyli tył też istnieje

Karty OSRAM podają temperatury samej żarówki w pracy swobodnej przy otoczeniu 25 °C. HALOPAR 20 50 W ma trzonek 160 °C (przy dopuszczalnych 210 °C). HALOPAR 16 Alu GU10 50 W ma przepust 320 °C, kołek 140 °C i reflektor na wysokości żarnika 150 °C.

Zoo Med dla Repti Basking Spot Lamp pisze, żeby stosować lampę wyłącznie w oprawie z ceramiczną oprawką. Ta strona podaje moce 25–250 W i opisuje opatentowany podwójny reflektor skupiający o 35 % więcej ciepła i światła w wąskiej wiązce.

Jeśli pytanie brzmi „żarówka grzewcza do terrarium 50W czy 75W”, ja zaczynam od kąta, odległości i kandeli, jeśli są. Potem patrzę na tabelę producenta, jeśli jest. A dopiero na końcu traktuję waty jak decyzję o mocy całego układu, bo ile watów ogrzeje terrarium to osobne liczenie.

Karty OSRAM nie podają minimalnej odległości w centymetrach. Karta HALOPAR 16 odwołuje się do IEC 60598-1: dopuszczalna temperatura oświetlanego przedmiotu to 90 °C, a minimalną odległość wyznacza pomiarami producent oprawy i podaje na oprawie. Karta HALOPAR 20 każe przestrzegać minimalnej odległości podanej na oprawie.